Question

18．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-1）．

Answer 1

分析 連接BC，由三角形OAB與三角形OCD為位似圖形且相似比為1：2，根據(jù)B的坐標(biāo)確定出D坐標(biāo)，進(jìn)而得到B為OD中點(diǎn)，利用直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，確定出BC與OB的長(zhǎng)，再利用三線合一性質(zhì)得到CB垂直于OD，即可確定出C坐標(biāo)．

解答 解：連接BC，
∵△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，且B（1，0），即OB=1，
∴OD=2，即B為OD中點(diǎn)，
∵OC=DC，
∴CB⊥OD，
在Rt△OCD中，CB為斜邊上的中線，
∴CB=OB=BD=1，
則C坐標(biāo)為（1，-1），
故答案為：（1，-1）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似變換，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．