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				如圖，圓錐的底面圓的半徑為10cm，母線長為40cm，C為母線PA的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到點(diǎn)C處，則它爬行的最短距離是    cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
          解答：解：由題意知，底面圓的直徑AB=20，故底面周長等于20π
          設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°
          ∵根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，20π=，解得n=90°
          ∴展開圖中扇形圓心角=90°
          ∵根據(jù)勾股定理求得它爬行的最短距離是==20cm
          ∴螞蟻爬行的最短距離為20cm
          點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C的最短線路長為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          r
          B、
          3
          		3
          2
          r
          C、
          		3
          3
          r
          D、3
          		3
          r
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，C為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處，則它爬行最短距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲，已知在⊙O中，AB=4
          		3
          ，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
          （1）連接BC，CD，請(qǐng)你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
          （2）若用扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑；
          （3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點(diǎn)M、N為頂點(diǎn)作矩形MNGH，頂點(diǎn)G、H在⊙O的劣弧
          BD
          上，GH交OC于點(diǎn)E．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，CD是半圓O的直徑，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，則∠AOB=
           
          °，若用扇形AOB圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C的最短線路長為
          		5
          r
          		5
          r
          ．
          

			
          

			
          
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