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          已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點．在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為
          		5
          r
          		5
          r
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果．
          解答：解：由題意知，底面圓的直徑為2r，故底面周長等于2rπ，
          設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°，
          根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，2rπ=
          nπ×2r
          180
          ，
          解得n=180，
          所以展開圖中扇形的圓心角為180°，
          ∴∠AOC=90°，
          AC=
          		AO2+CO2
          =
          		5
          r．
          故答案為：
          		5
          r．
          點評：此題主要考查了平面展開圖最短路徑，把圓錐的側面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決是解題關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          r
          B、
          3
          		3
          2
          r
          C、
          		3
          3
          r
          D、3
          		3
          r
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為9cm，C是母線PB中點且在圓錐的側面上，求從A到C的最短距離為多少厘米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          作業(yè)寶已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點．在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第3章《圓的基本性質》中考題集（33）：3.6 圓錐的側面積和全面積（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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