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        1. 精英家教網(wǎng)已知,如圖,圓錐的底面圓的半徑為3cm,母線長為9cm,C為母線PB的中點,一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處,則它爬行最短距離為
           
          分析:最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題,轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題.需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑.看如何構(gòu)成一個直角三角形,然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算.
          解答:精英家教網(wǎng)解:圓錐的底面周長是6π,則6π=
          nπ×9
          180

          ∴n=120°,
          即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120度.
          ∴∠APB=60°
          則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=9,PC=4.5,∠ACP=90度.
          ∴在圓錐側(cè)面展開圖中AC=
          AP2-PC2
          =
          9
          2
          3
          cm

          故答案為
          9
          2
          3
          cm
          點評:本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題.
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          (結(jié)果保留根式).

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