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        1. 如圖,⊙Ol和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P的直線交⊙Ol于點(diǎn)D,交⊙O2于點(diǎn)E,DA與⊙O2相切,切點(diǎn)為C.
          (1)求證:PC平分∠APD;
          (2)求證:PD•PA=PC2+AC•DC;
          (3)若PE=3,PA=6,求PC的長(zhǎng).
          (1)過(guò)P作兩圓的公切線PT,
          根據(jù)弦切角定理得:∠PCD=∠PBC
          ∠PCB=∠PDC
          ∴∠DPC=∠APC,
          ∴PC平分∠APD;

          (2)∵AC•DC=PC•CF,
          ∴PC2+AC•DC=PC2+PC•CF=PC(PC+CF)=PC•PF.
          ∵△PDC△PFA,
          ∴PC•PF=PD•PA,
          ∴PD•PA=PC2+AC•DC;

          (3)∵△PCA△PEC,
          PC
          PE
          =
          PA
          PC
          ,
          即PC2=PA•PE,
          ∵PE=3,PA=6,
          ∴PC=3
          2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,BC在x軸上,BC邊上的高線AO在y軸上,直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)(與線段BC沒(méi)有交點(diǎn)).設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1,與AC、l、x軸相切的⊙O2半徑為r2
          (1)求兩圓的半徑之和;
          (2)探索直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)兩圓的面積之和最。孔钚≈凳嵌嗌?
          (3)若r1-r2=
          3
          ,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,PA與⊙O切于點(diǎn)A,PBC是⊙O的割線,如果PB=BC=2,那么PA的長(zhǎng)為( 。
          A.2B.2
          2
          C.4D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA,PB分別是⊙O的切線,A,B分別為切點(diǎn),點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),且∠AEB=60°,則∠P為( 。
          A.120°B.60°C.30°D.45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn),且AT平分∠BAD,過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ,垂足為C.若⊙O的半徑為2,TC=
          3
          ,則圖中陰影部分的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠ACB=90°,AB=4,⊙C的半徑長(zhǎng)是2,當(dāng)∠A=30°時(shí),⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______;當(dāng)∠A=45°時(shí),⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠C=90°,AB切⊙O于D,且DEBC,已知AE=2
          2
          ,AC=3
          2
          ,BC=6,則圓O的半徑是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=PB.
          (1)求證:PB是⊙O的切線;
          (2)已知PA=
          3
          ,BC=1,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,AB為⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線,交⊙O于點(diǎn)C,直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB.
          (1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
          4
          3
          ,求CD的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案