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          △ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
          		2
          ，AC=3
          		2
          ，BC=6，則圓O的半徑是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長AC交⊙O于點F，連接DF，
          ∵DE∥BC，
          ∴∠DEF=180°-∠ACB=90°，
          ∴DF是⊙O的直徑，
          ∵AB=
          		(3
          		2
          )          2          +62
          =3
          		6
          ，
          DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，則DE：BC=AD：AB=AE：AC
          DE：6=AD：3
          		6
          =2
          		2
          ：3
          		2
          =2：3          ，
          ∴DE=4，AD=2
          		6

          ∵AD是切線∴AD2=AE?AF，
          ∴AF=6
          		2
          ，
          ∴DF=
          		AF2-AD2
          =
          		72-24
          =
          		48
          =4
          		3
          ，
          ⊙O的半徑R=2
          		3
          ．
          故答案為：2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
          （1）⊙O的半徑；
          （2）把
          AC
          沿弦AC向上翻轉(zhuǎn)180°，問翻轉(zhuǎn)后的
          AC
          是否經(jīng)過圓心O，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE．
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
          （2）若AD、AB的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，求直角邊BC的長；
          （3）在（2）的條件下，則圖中陰影部分的面積=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙Ol和⊙O2內(nèi)切于點P，過點P的直線交⊙Ol于點D，交⊙O2于點E，DA與⊙O2相切，切點為C．
          （1）求證：PC平分∠APD；
          （2）求證：PD•PA=PC2+AC•DC；
          （3）若PE=3，PA=6，求PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，過半徑為6cm的⊙O外一點P引圓的切線PA，PB，連接PO交⊙O于F，過F作⊙O的切線，交PA，PB分別于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
          求：（1）△PED的周長；（2）∠DOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N，且BA•BM=BC•BN．
          （1）求證：AC⊥BC；
          （2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當(dāng)AC=4時，求AB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
          （1）求證：EF為⊙O的切線；
          （2）若sin∠ABC=
          4
          5
          ，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點O為圓心，r為半徑畫圓．
          （1）r取何值時，⊙O與AB相切；
          （2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點；
          （3）當(dāng)⊙O與AB相切時，設(shè)切點為D，在BC上是否存在點P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案