Question

（1）解方程

1

x-2

+3=

1-x

2-x

；
（2）先化簡(jiǎn)再選一個(gè)使原式有意義的a值代入求值[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

+

2a

2a-a2

]÷

a+1

a-2

．

Answer 1

分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入x-2進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以x-2得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，x-2=2-2=0，
故x=2是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解；

（2）原式=[

a+1

a-2

+

1

1-a

]÷

a+1

a-2

=

a+1

a-2

×

a-2

a+1

+

1

1-a

×

a-2

a+1

=1+

a+2

1-a2

當(dāng)a=3時(shí)，原式=1+

3+2

1-9

=

3

8

（a≠±1，0，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．