Question

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】B船先到達(dá)．

【解析】

根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，構(gòu)造直角三角形分別求出PA,PB，再求時(shí)間即可.

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E.

由題意得，∠PAE=30°，AP=30海里，

在Rt△APE中，

PE=APsin∠PAE=APsin30°=15海里；

在Rt△PBE中，PE=15海里，∠BPE=37°，

A船需要的時(shí)間為：30÷20=1.5小時(shí)，

B船需要的時(shí)間為： ÷15=1.25小時(shí)，

∵1.5＞1.25，

答：B船先到達(dá)．