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        1. 11.如圖,有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A,B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3個(gè)大小相同的扇形,指針位置固定,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝,否則小亮勝(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

          分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案.

          解答 解:這個(gè)游戲規(guī)則不公平,
          列表如下

          A  B358
          9(9,3)(9,5)(9,8)
          5(5,3)(5,5)(5,8)
          2(2,3)(2,5)(2,8)
          由上表可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中A盤指示數(shù)字比B盤指示數(shù)字大的有4種結(jié)果,即(9,3),(9,5),(9,8),(5,3),其它結(jié)果5種
          ∴P(小明勝)=$\frac{4}{9}$,P(小亮勝)=$\frac{5}{9}$,$\frac{4}{9}≠\frac{5}{5}$
          ∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平

          點(diǎn)評 本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.

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          20.圓中內(nèi)接正三角形的邊長是半徑的( 。┍叮
          A.1B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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