Question

11．如圖，有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成3個(gè)大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后若A盤(pán)指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤(pán)指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：這個(gè)游戲規(guī)則不公平，
列表如下

A  B	3	5	8
9	（9，3）	（9，5）	（9，8）
5	（5，3）	（5，5）	（5，8）
2	（2，3）	（2，5）	（2，8）

由上表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中A盤(pán)指示數(shù)字比B盤(pán)指示數(shù)字大的有4種結(jié)果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它結(jié)果5種
∴P（小明勝）=$\frac{4}{9}$，P（小亮勝）=$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}≠\frac{5}{5}$
∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．