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          如圖，PA為圓的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，∠APC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
          求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵∠ADE=∠APD+∠PAD，∠AED=∠CPE+∠C，
          又∠APD=∠CPE，∠PAD=∠C．
          ∴∠ADE=∠AED．
          ∴AD=AE．

          （2）∵∠APB=∠CPA，∠PAB=∠C，
          ∴△APB∽△CPA，得
          AB
          AC
          =
          PB
          PA
          ．
          ∵∠APE=∠BPD，∠AED=∠ADE=∠PDB，
          ∴△PBD∽△PEA，得
          PB
          PA
          =
          DB
          AE
          ．
          ∴
          AB
          AC
          =
          DB
          AE
          ．
          ∴AB•AE=AC•DB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的切線(xiàn)交OA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R．
          （Ⅰ）求證：RP=RQ；
          （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點(diǎn)C，請(qǐng)準(zhǔn)確判斷直線(xiàn)PC與⊙O是怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)PA、PB、MN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點(diǎn)，小圓的劣弧
          DE
          的度數(shù)為110゜，則大圓的劣弧
          BC
          的度數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
          BC
          的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A是⊙O上的一點(diǎn)，AC為⊙O的切線(xiàn)，AB為弦，若∠B=59°，則∠BAC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （l01l•瑤海區(qū)一模）如圖，在△七B5中，七B=七5，以七B為直徑的⊙O交B5于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥七5于點(diǎn)E，交七B的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
          （1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
          （l）當(dāng)七B=5，B5=二時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是半圓O的直徑BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PA切半圓于點(diǎn)A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（　�。�
          A．
          2
          a
          		B．
          1
          a
          		C．
          a
          2
          		D．
          a
          3

          

			
          

			
          
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