Question

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發(fā)現，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？

（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應

將銷售單價定位為多少元？

解：

Answer 1

解：（1）y=（x-20）（-2x+80），

=-2x²+120x-1600；

（2）∵y=-2x²+120x-1600，

=-2（x-30）²+200，

∴當x=30元時，最大利潤y=200元；

（3）由題意，y=150，

即：-2（x-30）²+200=150，

解得：x₁=25，x₂=35，

又銷售量W=-2x+80隨單價x的增大而減小，

所以當x=25時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤．