Question

某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量w（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：（1）用每臺(tái)的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)．
（2）由（1）得到的是一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤(rùn)以及銷售單價(jià)．

解答：解：（1）y=w（x-20），
=（x-20）（-2x+80），
=-2x²+120x-1600；

（2）∵y=-2x²+120x-1600，
=-2（x-30）²+200，
∴當(dāng)x=30元時(shí)，最大利潤(rùn)y=200元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．