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          如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM＝|CF－EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO
          

          

          (1)試比較EO、EC的大小，并說明理由
          

          (2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由
          

          (3)在(2)的條件下，若CO＝1，，Q為AE上一點且，拋物線y＝mx2＋bx＋c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式．
          

          (4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx2＋bx＋c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標？若不存在，請說明理由．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點C與點A重合，點B落在點B′處（如圖），折痕為EF、小明發(fā)現(xiàn)△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
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          （2）實踐與應用：以點O為坐標原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，若頂點B的坐標為（9，3），請求出折痕EF的長及EF所在直線的函數(shù)關系式．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)y=
          kx
          （k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
          （1）求證：AE•AO=BF•BO；
          （2）若點E的坐標為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式；
          （3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長；若不存在，請說明理由．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•慶元縣模擬）已知：在矩形A0BC中，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．E是邊AC上的一個動點（不與A，C重合），過E點的反比例函數(shù)y=
          kx
          (k＞0)          的圖象與BC邊交于點F．
          （1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
          （2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問當點E運動到什么位置時，S有最大值，其最大值為多少？
          （3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點E，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖所示，矩形OABC在平面直角坐標系中，矩形各頂點分別為O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（8，0）．點D（0，3）在OA上，點E（4，0）在OC上，連接DE，將△DOE繞O點逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜360°），得到△D′OE′，連接AD′，當∠AD′O=90°時，
          （1）旋轉角α等于
          60或300
          60或300
          度；
          （2）求D′、E′的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，把矩形OABC 放置在直角坐標系中，OA=6，OC=8，若將矩形折疊，使點B與O重合，得到折痕EF。  
          

          （1）可以通過（    ）辦法，使四邊形BEFC變到四邊形AEFO的位置（填“平移”、“旋轉”或“翻轉 ”）；
          （2）求點E的坐標；    
          （3）若直線a把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線a必經(jīng)過點的坐標是_______。
          

			
          

			
          
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