Question

15．某零件加工企業(yè)給工人的每月工資由三部分組成：
（1）基本工資，1000元；（2）購買各類保險(xiǎn)，400元；（3）計(jì)件工資，按加工的零件數(shù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)加工的零件數(shù)不超過100個(gè)時(shí)，每加工一個(gè)零件付報(bào)酬2元；當(dāng)超過100個(gè)時(shí)，每多加工一個(gè)付報(bào)酬4元，又已知每個(gè)零件除付工人的報(bào)酬外還需材料費(fèi)等成本5元，銷售單價(jià)為25元，求解下列問題：
（1）當(dāng)某工人某月加工的零件數(shù)為80個(gè)時(shí)，他可為企業(yè)創(chuàng)造利潤多少元？
（2）建立每個(gè)工人每月為企業(yè)創(chuàng)造的利潤y（元）與加工的零件數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）每個(gè)工人每月至少需加工多少個(gè)零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：利潤=售價(jià)-成本，可以得到答案．
（2）根據(jù)等量關(guān)系：利潤=售價(jià)-成本．可以得到函數(shù)關(guān)系式．
（3）根據(jù)企業(yè)創(chuàng)造利潤，得到：售價(jià)-成本＞0，利用不等式解決問題．

解答 解：（1）利潤=80×25-80×5-（1000+400+80×2）=40元．
（2）①0＜X≤100時(shí)，Y=20X-（1000+400+2x）=18x-1400．
②X＞100時(shí)，Y=20X-[1000+400+200+4（X-100）]=16x-1200，
（3）由題意：18X-1400＞0，得到：X＞77.8，
∵X為整數(shù)，
∴X至少等于78，
∴每個(gè)工人每月至少需加工78個(gè)零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤．

點(diǎn)評 此題為一次函數(shù)與不等式的簡單應(yīng)用，搞清楚利潤，售價(jià)，成本之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．