Question

11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與 AC交于點E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明過程．

Answer 1

分析 從等腰直角三角形的兩直角邊相等考慮，已經有兩邊對應相等，所以如果夾角相等，就可以得到全等三角形，而夾角正好都是直角，所以可以得到△ADC≌△BDH．

解答 證明：△BDH≌△ADC，
∵△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，
∴在△ADC與△BDH中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=AD}\\{∠BDH=∠ADC=90°}\\{HD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDH≌△ADC（SAS）．

點評 本題考查了三角形全等的判定及性質；熟練掌握全等三角形的判定是解題的關鍵，另外準確識別圖形對解好幾何題目也很重要．