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				3．如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求證：AE•AB=AC•BD．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 先由已知條件證明△ABD∽△CAE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論．
          解答 證明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．
          ∴△ABD∽△CAE，
          ∴$\frac{AE}{BD}=\frac{AC}{BA}$，
          ∴AE•AB=AC•BD．
          點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          9．已知$\frac{{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}-3abc}{a+b+c}$=12，則（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值為（　　）
          A．10B．11C．12D．13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一天直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬過(guò)的各段路程（單位：厘米）依次為：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10
          ①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)最后是否回到起點(diǎn)．
          ②如果小蟲(chóng)爬行的速度為每秒0.5厘米，小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長(zhǎng)線與 AC交于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          18．如圖，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DEF=60°．
          （1）求證：BE•CE=BD•CF；
          （2）若DE⊥BC且DE=EF，求$\frac{BE}{EC}$的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          8．已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，則|b+1|-|a-b|=a+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式$\frac{x+3}{2}$與$\frac{x-7}{5}$的差等于5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．閱讀下列材料，完成后面問(wèn)題
          某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫(xiě)成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
          3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．
          請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．某市自來(lái)水廠為限制某公司用水，每月只給該公司計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)1.8元，超計(jì)劃部分每噸按2元收費(fèi)．
          （1）寫(xiě)出該公司水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
          ①當(dāng)0≤x≤3000時(shí)：y=1.8x；②當(dāng)x＞3000噸時(shí)：y=2x-600．
          （2）某月該公司用水3200噸，水費(fèi)是5800元；
          （3）若某月該公司繳納水費(fèi)9400元，則該公司用水多少?lài)崳?/div>
          

			
          

			
          
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