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        1. 如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF=______.
          設(shè)AP=x,PD=4-x,由勾股定理,得AC=BD=
          32+42
          =5,
          ∵∠PAE=∠CAD,∠AEP=∠ADC=90°,
          ∴Rt△AEPRt△ADC;
          AP
          AC
          =
          PE
          DC

          x
          5
          =
          PE
          3
          ---(1).
          同理可得Rt△DFPRt△DAB,
          4-x
          5
          =
          PF
          3
          ---(2).
          故(1)+(2)得
          4
          5
          =
          PE+PF
          3
          ,
          ∴PE+PF=
          12
          5


          ∵四邊形ABCD為矩形,
          ∴△OAD為等腰三角形,
          ∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高,即Rt△ADC斜邊上的高,
          ∴PE+PF=
          3×4
          5
          =
          12
          5
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( 。
          A.∠A=∠C,∠B=∠DB.ABCD,AD=BC
          C.ABCD,∠A=∠CD.ABCD,AB=CD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在?ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是OA,OC的中點(diǎn),請判斷線段BE,DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn),CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.
          (1)△ACD和△CBF全等嗎?請說明理由;
          (2)判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由;
          (3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)到何處時(shí),∠DEF=30°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列條件能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( 。
          A.一組對邊平行,另一組對邊相等
          B.一組對邊平行,一組對角互補(bǔ)
          C.一組對邊平行,一組對角相等
          D.兩條對角線互相垂直

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,試求平行四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框,下部為一個(gè)矩形,上部為一個(gè)等邊三角形.當(dāng)下部的矩形面積最大時(shí),求矩形的AB、BC的邊長各為多少m?并求此時(shí)整個(gè)金屬框的面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是(  )
          A.測量對角線是否相互平分
          B.測量兩組對邊是否分別相等
          C.測量其中三個(gè)角是否都為直角
          D.測量對角線是否相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn),CD=5cm,OD=3cm;過點(diǎn)C作CEDB,過點(diǎn)B作BEAC,CE與BE相交于點(diǎn)E.
          (1)求OC的長;
          (2)求證:四邊形OBEC為矩形;
          (3)求矩形OBEC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案