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          如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=5cm，OD=3cm；過點(diǎn)C作CE∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E．
          （1）求OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：四邊形OBEC為矩形；
          （3）求矩形OBEC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵ABCD是菱形，
          ∴AC⊥BD，
          ∴直角△OCD中，OC=
          		CD2-OD2
          =
          		52-32
          =4cm；

          （2）∵CE∥DB，BE∥AC，
          ∴四邊形OBEC為平行四邊形，
          又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，
          ∴平行四邊形OBEC為矩形；

          （3）∵OB=0D，
          ∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對(duì)角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）請(qǐng)寫出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時(shí)t的取值范圍是______．
          （2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
          （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對(duì)角線BD的垂直平分線，則EF的長(zhǎng)為（　　）
          A．
          15
          4
          cm          		B．
          15
          3
          cm          		C．
          15
          2
          cm          		D．8cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　�。�
          A．等邊三角形B．等腰直角三角形
          C．一般三角形D．等腰三角形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一塊長(zhǎng)為am、寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
          （1）圖Ⅰ中，草地面積為______，在Ⅱ圖中，草地面積為______，在圖Ⅲ中畫出有兩個(gè)折點(diǎn)的小路，并用陰影把它表示出來，則在圖Ⅲ中草地面積為______．
          （2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為______，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．
          

			
          

			
          
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