Question

9．探索規(guī)律，觀察如圖，回答問題：

（1）第五個(gè)圖形有15個(gè)點(diǎn)
（2）第n個(gè)圖形，有$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)點(diǎn)；
（3）當(dāng)點(diǎn)數(shù)為210時(shí)，n為多少．D
A．第17個(gè)     B．第18個(gè)       C．第19個(gè)        D．第20個(gè)．

Answer 1

分析 （1）第一個(gè)圖形有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有1+2=3個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)，…第五個(gè)圖形有1+2+3+4+5=15個(gè)點(diǎn)；
（2）由（1）可知，由以上得出第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)點(diǎn)；
（3）建立方程求得n的數(shù)值即可．

解答 解：（1）第五個(gè)圖形有15個(gè)點(diǎn)
（2）第n個(gè)圖形，有3n個(gè)點(diǎn)；
（3）$\frac{1}{2}$n（n+1）=210
解得n=20．
故選D．
故答案為：15；$\frac{1}{2}$n（n+1）；D．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．