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          已知△BCD中，BC=BD，以BD為直徑⊙O的交BC于E，交CD于M．

          （1）如圖1，求證：
          DM
          =
          EM
          ．
          （2）如圖2，過B作BA∥CD交⊙O于A，若CE=2，CM=
          		6
          ，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接BM，如圖1所示，
          ∵BD為圓O的直徑，
          ∴∠BMD=90°，即BM⊥CD，
          ∵BD=BC，
          ∴BM平分∠DBC，即∠DBM=∠CBM，
          ∴
          DM
          =
          EM
          ；

          （2）連接AD，EM，DE，如圖2所示，
          ∵BD為圓O的直徑，
          ∴∠DEC=90°，
          在Rt△DEC中，CE=2，DC=2CM=2
          		6
          ，
          根據(jù)勾股定理得：DE=
          		DC2-CE2
          =2
          		5
          ，
          ∵∠DEC=∠BMC=90°，∠C=∠C，
          ∵△DEC∽△BMC，
          ∴
          DE
          EC
          =
          BM
          MC
          ，即BM=
          2
          		5
          ×
          		6
          2
          =
          		30
          ，
          ∵AB∥DC，
          ∴∠BAD=∠ADM=90°，
          ∵∠BMD=90°，
          ∴四邊形ABMD為矩形，
          ∴AB=DM，
          ∴
          AB
          =
          DM
          ，
          ∵
          DM
          =
          EM
          ，
          ∴
          AB
          =
          EM
          ，
          ∴
          AB
          +
          EB
          =
          EM
          +
          EB
          ，即
          AE
          =
          BM
          ，
          ∴AE=BM=
          		30
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B、C三點是⊙O上的點，∠ABO=55°，則∠BCA為（　�。�
          A．70°B．50°C．45°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓周角∠A=30°，弦BC=3，則圓O的直徑是（　�。�
          A．3B．3
          		3
          		C．6D．6
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
          		3
          ，若點P在優(yōu)弧BAC上由點B向點C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點I隨點P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點A、B、C三點在半徑為2的⊙O上，BC=2
          		2
          ，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
          A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點A，B，C，D，E是⊙O的五等分點，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�
          A．36°B．48°C．72°D．96°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖：DC∥AB，
          AC
          的度數(shù)是50，AB為直徑，則∠BOC=______∠AOC=______∠DOC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點．
          ①若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO=2α，則
          AD
          BC
          =______（用含有α的式子表示）；
          ②固定△AOB，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，PM最大值為______．
          

			
          

			
          
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