Question

【題目】自從有了用字母表示數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：

（1）填空：

①32﹣22= ； （3+2）×（3﹣2）= ；

②22﹣52= ； （2+5）×（2﹣5）= ；

（2）猜一猜：a2﹣b2與（a+b）（a﹣b）的大小關(guān)系是 ；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，算一算：20152﹣20172．

Answer 1

【答案】（1）①5；5；②﹣21；﹣21；（2）相等．

【解析】

試題分析：（1）各式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果猜想得到兩式關(guān)系即可；

（3）利用得出的結(jié)論將原式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解：（1）①32﹣22=9﹣4=5；（3+2）×（3﹣2）=5×1=5；

②22﹣52=4﹣25=﹣21；（2+5）×（2﹣5）=7×（﹣3）=﹣21；

（2）a2﹣b2與（a+b）（a﹣b）大小關(guān)系是相等；

（3）20152﹣20172=（2015+2017）×（2015﹣2017）=﹣2×4032=﹣8064．

故答案為：（1）①5；5；②﹣21；﹣21；（2）相等．