【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的兩根為x1，x2，且滿足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，則a的值為 ．
【答案】6
【解析】
試題分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣2（a﹣1），x1x2=a2﹣7a﹣4，再把它們代入已知條件后整理得到得a2﹣4a﹣12=0，解得a1=6，a2=﹣2，然后分別把a(bǔ)的值代入原方程，根據(jù)判別式的意義確定a的值．
解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣2（a﹣1），x1x2=a2﹣7a﹣4，
∵（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，即2x1x2﹣3（x1+x2）﹣10=0，
∴2（a2﹣7a﹣4）+6（a﹣1）﹣10=0，
整理得a2﹣4a﹣12=0，解得a1=6，a2=﹣2，
當(dāng)a=6時，原方程變形為x2+10x﹣10=0，△＞0，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)a=﹣2時，原方程變形為x2﹣6x+14=0，△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
∴a的值為6．
故答案為6．
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【題目】自從有了用字母表示數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：
（1）填空：
①32﹣22= ； （3+2）×（3﹣2）= ；
②22﹣52= ； （2+5）×（2﹣5）= ；
（2）猜一猜：a2﹣b2與（a+b）（a﹣b）的大小關(guān)系是 ；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，算一算：20152﹣20172．
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【題目】高港花卉中心銷售一批蘭花，每盆進(jìn)價100元，售價為140元，平均每天可售出20盆．為了擴(kuò)大銷量，該店決定適當(dāng)降價．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價1元，每天可多售出2盆．
（1）要使得每天利潤達(dá)到1200元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元？
（2）如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過5000元，要使得每天利潤達(dá)到1200元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元？
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