Question

1．為了鼓勵市民節(jié)約用水，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（注：水費(fèi)按月結(jié)算）
每月用水量	單價：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分	2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分	3.6
超出12立方米部分	4.8

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：
（1）若某戶居民11月份用水a(chǎn)立方米（其中8＜a＜12），請用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)．
（2）若某戶居民12月份交水費(fèi)56元，則用水量為多少立方米？

Answer 1

分析 （1）由8＜a＜12結(jié)合11月應(yīng)交水費(fèi)=2.8×8+3.6×超出8立方米部分，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該戶居民12月份用水量為x立方米，分x≤8、8＜x≤12以及x＞12三種情況考慮，根據(jù)12月份交水費(fèi)56元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）該戶居民11月份應(yīng)交水費(fèi)2.8×8+3.6（a-8）=3.6a-6.4（元）．
答：該戶居民11月份應(yīng)交水費(fèi)（3.6a-6.4）元．
（2）設(shè)該戶居民12月份用水量為x立方米，
當(dāng)x≤8時，有2.8x=56，
解得：x=20（舍去）；
當(dāng)8＜x≤12時，有3.6x-6.4=56，
解得：x=$\frac{52}{3}$（舍去）；
當(dāng)x＞12時，有2.8×8+（12-8）×3.6+4.8（x-12）=56，
解得：x=16．
答：該戶居民12月份用水量為16立方米．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式（或一元一次方程）是解題的關(guān)鍵．