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          已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個(gè)（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠BAC=90°，EF⊥BC，
          ∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°，
          ∵∠ABD=∠C，
          ∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）
          ∴∠ADB=∠ABC，
          ∴△ABD∽△EFB，
          且△ABD∽△AFD
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�
          A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
          C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�
          A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．
          AC
          AP
          =
          AB
          AC
          		D．
          AC
          AB
          =
          CP
          BC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點(diǎn)，以P、A、B的頂點(diǎn)的三角形與P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，在這個(gè)網(wǎng)格上畫(huà)一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．則這個(gè)三角形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
          （1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
          （2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)、邊AC于點(diǎn)E、F．
          ①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫(xiě)出結(jié)論）
          ②探究2：連結(jié)EF，△CPF∽△PEF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)P是△ABC上的一點(diǎn)，連接CP，若AB=m，AC=n，當(dāng)AP與m，n之間滿(mǎn)足關(guān)系式______時(shí)，△ACP∽△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒△PQC和△ABC相似？
          

			
          

			
          
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