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          如圖，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點都在格點上）．則這個三角形的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用勾股定理得出△ABC各邊長AB=
          		2
          ，BC=2，AC=
          		10
          ，
          故AC的對應邊A1C1最長的長度為
          		5
          ×
          		10
          =
          		50
          =5
          		2
          ，A1C1=5
          		2
          ，A1B1=
          		10
          ，B1C1=2
          		5
          ．
          ∵
          A1C1
          AC
          =
          		50
          		10
          =
          		5
          ，
          ∴
          S△A1B1C1
          S△ABC
          =
          (A1C1)2
          (AC)2
          =5，
          ∵S△ABC=
          1
          2
          ×1×2=1，
          ∴△A1B1C1的面積為：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長線交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有（不再添加其他的線段和字母，不包括△DBF本身）（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E為平行四邊形ABCD的對角線BD上一點，AE的延長線交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC的邊BC上取一點D，連接AD，要使△ACD∽ABC，應具備下列條件中的（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          		B．
          AB
          AC
          =
          BD
          CD
          		C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個（　　）
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判斷△ABC∽△AB1C1的是（　　）
          A．
          AB
          AB1
          =
          AC
          AC1
          		B．
          AB
          AB1
          =
          BC
          B1C1
          C．∠B=∠C1D．∠C=∠C1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABGH，四邊形BCFG，四邊形CDEF都是正方形，圖中與△HBC相似的三角形為（　�。�
          A．△HBDB．△HCDC．△HACD．△HAD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，試問在AD上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△DCP是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點有幾個？它距A點多遠？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：______，使△ABC∽△ADE．
          

			
          

			
          
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