Question

如圖，∠1=65°，∠2=65°，∠3=95°
（1）求證：a∥b；
（2）求∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對頂角相等得∠1=∠5=65°，則∠2=∠5，然后根據(jù)平行線的判定即可得到a∥b；
（2）由于a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠3+∠4=180°，然后把∠3=95°代入計算即可．

解答：（1）證明：∵∠1=∠5=65°，
而∠2=65°，
∴∠2=∠5，
∴a∥b；
（2）解：∵a∥b，
∴∠3+∠4=180°，
而∠3=95°，
∴∠4=180°-95°=85°．

點評：本題考查了行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系；應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．