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        1. 【題目】如圖所示平面直角坐標系中,點A,C分別在x軸和y軸上,點B在第一象限,BCBA,∠ABC90°,反比例函數(shù)y.(x0)的圖象經(jīng)過點B,若OB2,則k的值為_____

          【答案】4

          【解析】

          BDx軸于D,BEy軸于E,則四邊形ODBE是矩形,利用AAS證得△ABD≌△CBE,即可證得BD=BE,然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標,代入y.(x0)即可求得k的值.

          如圖,作BD⊥x軸于D,BE⊥y軸于E,

          四邊形ODBE是矩形,

          ∴∠DBE90°,

          ∵∠ABC90°

          ∴∠ABD∠CBE,

          △ABD△CBE

          ∴△ABD≌△CBEAAS),

          ∴BEBD

          四邊形ODBE是正方形,

          ∵OB2,

          根據(jù)勾股定理求得ODBD2

          ∴B2,2),

          反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點B,

          ∴k2×24

          故答案為4

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點,已知點M(-2,m).

          (1)求反比例函數(shù)的表達式;

          (2)Py軸上的一點,當(dāng)∠MPN為直角時,直接寫出點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE,連接AE,分別交BD,BC于點F,G,則下列結(jié)論:①AFB∽△ABE;②ADF∽△GCE;③CG=3BG;④AF=EF,其中正確的有( .

          A.①③B.②④C.①②D.③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知∠AOB60°,OC是∠AOB的平分線,點DOC上一點,過D作直線DEOA,垂足為點E,且直線DEOB于點F,如圖所示.若DE2,則DF_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,AEBD于點E,點P是邊AD上一點.

          1)若BP平分∠ABD,交AE于點G,PFBD于點F,如圖①,證明四邊形AGFP是菱形;

          2)若PEEC,如圖②,求證:AEABDEAP;

          3)在(2)的條件下,若AB1,BC2,求AP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù):如圖(1)在線段AB上找一點CCAB分為ACBC兩條線段,其中ACBC.若AC,BCAB滿足關(guān)系AC2BCAB.則點C叫做線段AB的黃金分割點,這時≈0.618,人們把叫做黃金分割數(shù),我們可以根據(jù)圖(2)所示操作方法我到線段AB的黃金分割點,操作步驟和部分證明過程如下:

          第一步,以AB為邊作正方形ABCD

          第二步,以AD為直徑作⊙F

          第三步,連接BF與⊙F交于點G

          第四步,連接DG并延長與AB交于點E,則E就是線段AB的黃金分割點.

          證明:連接AG并延長,與BC交于點M

          AD為⊙F的直徑,

          ∴∠AGD90°,

          FAD的中點,

          DFFGAF,

          ∴∠3=∠4,∠5=∠6,

          ∵∠2+590°,∠5+490°,

          ∴∠2=∠4=∠3=∠1,

          ∵∠EBG=∠GBA

          ∴△EBG∽△GBA,

          ,

          BG2BEAB

          任務(wù):

          1)請根據(jù)上面操作步驟與部分證明過程,將剩余的證明過程補充完整;(提示:證明BMBGAE

          2)優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)方法,優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù).為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻的我國數(shù)學(xué)家是   (填出下列選項的字母代號)

          A.華羅庚

          B.陳景潤

          C.蘇步青

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC3,∠BAC90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG、AF分別交DE于點M和點N,則線段MN的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:的直徑,,上一動點(不與、重合).

          1)如圖1,若平分,連接于點.①求證:;②若,求的長;

          2)如圖2,若繞點順時針旋轉(zhuǎn),連接.求證:的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,點E,F分別在邊ABCD上,ADEFBCEFBD交于點G,AD5BC10,

          1)求EF的長;

          2)設(shè),,那么      .(用向量、表示)

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          同步練習(xí)冊答案