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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ABAC3,∠BAC90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG、AF分別交DE于點M和點N,則線段MN的長為_____

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高=3,根據(jù)ADE∽△ABC,求出正方形DEFG的邊長為2,根據(jù)等于高之比即可求出MN

          解:作AQBC于點Q

          ABAC3BAC90°,

          BCAB6,

          AQBC,

          BQQC,

          BC邊上的高AQBC3,

          DEDGGFEFBGCF

          DEBC13

          DEBC,

          ADAB13,

          ADDEAD2,

          ∵△AMN∽△AGFDE邊上的高為1,

          MNGF13,

          MN213,

          MN

          故答案為.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中有點A(1,5)B(2,2),將線段ABP點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,AC對應,BD對應.

          (1)PAB中點,畫出線段CD,保留作圖痕跡;

          (2)D(6,2),則P點的坐標為 ,C點坐標為 .

          (3)C為直線上的動點,則P點橫、縱坐標之間的關系為 .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)軸于點、,交軸于點,在軸上有一點,連接.

          (1)求二次函數(shù)的表達式;

          (2)若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點,求面積的最大值;

          (3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點的坐標,若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示平面直角坐標系中,點A,C分別在x軸和y軸上,點B在第一象限,BCBA,∠ABC90°,反比例函數(shù)y.(x0)的圖象經(jīng)過點B,若OB2,則k的值為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線yx+2x軸、y軸分別交于點B,C,拋物線yx2+bx+c過點B、C,且與x軸交于另一個點A

          1)求該拋物線的表達式;

          2)若點Px軸上方拋物線上一點,連接OP

          ①若OP與線段BC交于點D,則當DOP中點時,求出點P坐標.

          ②在拋物線上是否存在點P,使得∠POC=∠ACO若存在,求出點P坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的過長是3,BPCQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD、BC交于點F、E,連接AE

          1)求證:AQDP;

          2)求證:AO2ODOP

          3)當BP1時,求QO的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB,在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45°方向上;同一時刻,在A點正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22°方向上.

          1)求輪船M到海岸線l的距離;(結(jié)果精確到0.01米)

          2)如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行,那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸?請說明理由.

          (參考數(shù)據(jù):sin22°0.375cos22°0.927,tan22°0.4041.732.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源,主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染,如圖,小明家正對面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB,小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度,他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點C處射進房間落在地板上F處,從窗戶的最低點D處射進房間向落在地板上E處(B、O、EF在同一直線E),小明測得窗戶距地面的高度OD1m,窗高CD1.5m,并測得OE1m,OF3m.請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求廣告宣傳牌AB的高度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解:

          如圖①,點C將線段AB分成兩部分,若,則點C為線段AB的黃金分割點.

          某研究學習小組,由黃金分割點聯(lián)想到黃金分割線,從而給出黃金分割線的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

          問題解決:

          如圖②,在ABC中,已知DAB的黃金分割點.

          (1)研究小組猜想:直線CDABC的黃金分割線,你認為對嗎?為什么?

          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

          (3)研究小組探究發(fā)現(xiàn):過點C作直線交AB于點E,過點DDFCE,交AC于點F,連接EF(如圖③),則直線EF也是ABC的黃金分割線.請你說明理由.

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          同步練習冊答案