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          已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
          （1）求∠EBC的度數(shù)；
          （2）求證：BD=CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠AEB=90°．
          又∵∠BAC=45°，
          ∴∠ABE=45°．
          又∵AB=AC，
          ∴∠ABC=∠C=67.5°．
          ∴∠EBC=22.5°．（4分）

          （2）證明：連接AD，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°．
          ∴AD⊥BC．
          又∵AB=AC，
          ∴BD=CD．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD內(nèi)，以D點(diǎn)為圓心，AD長為半徑的弧與以BC為直徑的半圓交于點(diǎn)P，延長CP、AP交AB、BC于點(diǎn)M、N．若AB=2，則AP等于（　�。�
          A．
          		5
          2
          		B．
          2
          		10
          5
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          		10
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
          （1）D是BC的中點(diǎn)；
          （2）△BEC∽△ADC；
          （3）BC2=2AB•CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O中，∠AOB=100°，若C是
          AB
          上一點(diǎn)，則∠ACB等于（　　）
          A．80°B．100°C．120°D．130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．∠AOD=52°，∠DEB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，則△ABC的面積等于（　　）
          A．48cm2B．96cm2C．108cm2D．32cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠C=75°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案