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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•沙市區(qū)一模）已知m=1+
          		2
          ，n=1-
          		2
          ，則代數式
          		m2+n2-3mn
          的值為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n2-3mn化成（m+n）2-5mn，代入求出其值是9，最后求出9的算術平方根即可．
          解答：解：∵m=1+
          		2
          ，n=1-
          		2
          ，
          ∴（m+n）2=(1+
          		2
          +1-
          		2
          )          2          =22=4，
          mn=（1+
          		2
          ）×（1-
          		2
          ）=1-2=-1，
          ∴m2+n2-3mn
          =（m+n）2-2mn-3mn
          =（m+n）2-5mn
          =4-5×（-1）
          =9，
          ∴
          		m2+n2-3mn
          =
          		9
          =3．
          故答案為：3．
          點評：本題考查了二次根式的化簡求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n2-3mn=（m+n）2-5mn．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
          		2
          ，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為
          8
          		2
          π
          8
          		2
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB邊上的E′點時，
          EE′
          的長度為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）拋物線y=x2-6x+5的頂點坐標和對稱軸分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k為整數，則k的值為
          -1或0
          -1或0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知點A的坐標為（
          		3
          ，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=
          k
          x
          （k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為
          2+
          		3
          2
          2+
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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