Question

7．如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=$\frac{3}{4}$，在與山腳C距離200m的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，則小山崗的高AB=300米（結果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)可以用代數(shù)式表示出AB和BC的長度，然后根據(jù)tan26.6°的值，進而求得AB的長，本題得以解決．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，
∴設AB=3a，則BC=4a，
∵tan26.6°=$\frac{AB}{DB}=\frac{3x}{200+4x}=0.5$，
解得，x=100，
∴AB=3x=300，
故答案為：300米．

點評 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．