Question

【題目】如圖，若拋物線y=﹣x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內整點（點的橫、縱坐標都是整數(shù)）的個數(shù)為k，則反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：拋物線y=﹣x2+3，當y=0時，x=± ； 當x=0時，y=3，
則拋物線y=﹣x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內整點（點的橫、縱坐標都是整數(shù)）為（﹣1，﹣1），（0，1），（0，2），（1，1）；共有4個，
∴k=4；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關知識，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點，以及對拋物線與坐標軸的交點的理解，了解一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．