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        1. 【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應的數(shù)分別是a、b、7,滿足OA=3,BC=1,P為數(shù)軸上一動點,點PA出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動,點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運動,且P、Q兩點同時出發(fā).

          (1)a、b的值

          (2)P運動到線段OB的中點時,點Q運動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點,求點Q的運動速度

          (3)P、Q兩點間的距離是6個單位長度時,求OP的長.

          【答案】(1)-3,6;(2)點Q的運動速度每秒1個單位長度;(3)OP的長為0.6或6.6.

          【解析】

          (1)由點C表示7,可得OC=7,由OA=3,BC=1,得A、B兩點表示的數(shù),可得a、b的值;

          (2)先計算P運動時間,根據(jù)點Q運動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點,可知:BQ=AB,可得點Q的路程,根據(jù)時間可得結論;

          (3)設t秒時,PQ=6,分兩種情況:①如圖1,當QP的右側時,②如圖2,當QP的左側時;根據(jù)PQ=6分別列式可得t的值,再計算OP的長.

          (1)OA=3,

          ∴點A表示的數(shù)為﹣3,即a=﹣3,

          C表示的數(shù)為7,

          OC=7,

          BC=1,

          OB=6,

          ∴點B表示的數(shù)為6,即b=6;

          (2)當POB的中點時,

          AP=AO+OP=3+OB=3+3=6,

          t==4(s),

          由題意得:BQ=AB=×(3+6)=3,

          CQ=BQ+BC=1+3=4,

          VQ==1,

          答:點Q的運動速度每秒1個單位長度;

          (3)設t秒時,PQ=6,

          分兩種情況:

          ①如圖1,當QP的右側時,

          AP+PQ+CQ=3+7,

          1.5t+6+t=3+7,

          t=1.6,

          AP=1.5t=2.4,

          OP=3﹣2.4=0.6,

          ②如圖2,當QP的左側時,

          AP+CQ=AC+PQ=10+6,

          1.5t+t=16,

          t=6.4,

          AP=1.5t=1.5×6.4=9.6,

          OP=9.6﹣3=6.6,

          綜上所述,OP的長為0.66.6.

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度,平移的過程中交y軸于點A,分別連接CP、DP;
          (i)若拋物線向下平移m個單位長度,當SPCD= SPOC時,求平移后的拋物線的頂點坐標;
          (ii)在平移過程中,試探究SPCD和SPOD之間的數(shù)量關系,直接寫出它們之間的數(shù)量關系及對應的m的取值范圍.

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          ∵∠1=2,(已知)

          ∴∠1=      

                ,(   

          ∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內角互補)

             ,(已知)

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          A.
          B.
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