Question

已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

Answer 1

【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．

【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點對稱的；

（2）由對稱性得到△OAC的面積為3．設(shè)A（x、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值．

【解答】解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；

（2）∵點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，

∴△OAC的面積為3．

設(shè)A（x，），則

x•=3，

解得m=13．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點．根據(jù)題意得到△OAC的面積是解題的關(guān)鍵．