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        1. 【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點,動點P(x,0)x正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標(biāo)是(

          A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

          【答案】D

          【解析】求出AB的坐標(biāo),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中,|AP-BP|<AB,延長ABx軸于P′,當(dāng)PP′點時,PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達到最大,求出直線ABx軸的交點坐標(biāo)即可.

          ∵把A(,y1),B(2,y2)代入反比例函數(shù)y=得:y1=2,y2=,

          A(,2),B(2,),

          ∵在ABP中,由三角形的三邊關(guān)系定理得:|AP-BP|<AB,

          ∴延長ABx軸于P′,當(dāng)PP′點時,PA-PB=AB,

          即此時線段AP與線段BP之差達到最大,

          設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

          A、B的坐標(biāo)代入得:

          ,

          解得:k=-1,b=,

          ∴直線AB的解析式是y=-x+

          當(dāng)y=0時,x=

          P(,0),

          故選D.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙

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          )其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

          )若在其圖象的每一支上,yx的增大而減小,求k的取值范圍;

          )若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點Ax1,y1、Bx2,y2,當(dāng)y1y2時,試比較x1x2的大。

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          求證:;

          當(dāng)時,求的度數(shù).

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