Question

【題目】如圖，ABCD是正方形場地，點(diǎn)E在DC的延長線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C，乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D，丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）

A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根據(jù)直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，

甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；

乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；

丙行走的距離是AF+FC+CD，

∵∠B=∠ECF=90°，

∴AF＞AB，EF＞CF，

∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，

∴甲比丙先到，丙比乙先到，

即順序是甲丙乙，

故選B．