Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象直接寫出方程x2﹣4x+3＝0的根；

（4）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；（2）詳見解析；（3）x＝1或3；（4）1＜x＜3．

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、對(duì)稱軸公式求解即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)求解即可；

（4）根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，求解x的取值范圍即可．

解：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣1）；

（2）函數(shù)圖象如下：

（3）從圖上看，方程x2﹣4x+3＝0的根為x＝1或3；

（4）從圖上看，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍為：1＜x＜3．