Question

（1）已知

x

2

=

y

3

=

z

5

，且3x+4z-2y=40，求x，y，z的值；
（2）已知：兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3：10，且這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為560cm，求它們的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）用同一個(gè)字母k表示出x，y，z．再根據(jù)已知條件列方程求得k的值，從而進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于對(duì)應(yīng)高的比，求得周長(zhǎng)比，再根據(jù)周長(zhǎng)差進(jìn)行求解．

解答：解：（1）設(shè)

x

2

=

y

3

=

z

5

=k，那么x=2k，y=3k，z=5k，
由于3x+4z-2y=40，
∴6k+20k-6k=40，
∴k=2，
∴x=4，y=6，z=10．

（2）設(shè)一個(gè)三角形周長(zhǎng)為Ccm，
則另一個(gè)三角形周長(zhǎng)為（C+560）cm，
則

C

C+560

=

3

10

，
∴C=240，C+560=800，
即它們的周長(zhǎng)分別為240cm，800cm．

點(diǎn)評(píng)：（1）解此類題目先設(shè)一個(gè)末知量，再根據(jù)已知條件列方程求得末知量的值，從而代入求解；
（2）此題注意熟悉相似三角形的性質(zhì)：相似三角形周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)高的比．