Question

（2012•金山區(qū)一模）已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，（1）求

x-2y

z

的值； （2）若

x+3

=z-y，求x值．

Answer 1

分析：（1）設x=2k，y=3k，z=4k，代入后化簡即可；
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k²，求出方程的解，注意無理方程要進行檢驗．

解答：解 由

x

2

=

y

3

=

z

4

，設x=2k，y=3k，z=4k，
（1）

x-2y

z

=

2k-6k

4k

=-1，
（2）

x+3

=z-y化為

2k+3

=k，
∴2k+3=k²，即k²-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
經檢驗，k=-1不符合題意，
∴k=3，從而x=2k=6，
即x=6．

點評：本題考查了比例的性質，二次根式的性質，解一元二次方程等知識點的應用，注意解（1）小題的方法，解（2）小題求出k的值要進行檢驗．