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        1. 【題目】補(bǔ)全解答過程:

          已知:如圖,直線ABCD,直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)GH,GM平分∠FGB,∠3=60°,求∠1的度數(shù)。

          :EFCD交于點(diǎn)H(已知)

          ∴∠3=4(_______________)

          ∵∠3=60°(已知)

          ∴∠4=60°(______________)

          ABCD,EFAB、CD交于點(diǎn)G、H(已知)

          ∴∠4+FGB=180°(______________)

          ∴∠FGB=______°

          GM平分∠FGB(已知)

          ∴∠1=_____°(______________)

          【答案】對(duì)頂角相等;等量代換;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);12060;角平分線的定義.

          【解析】

          依據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的性質(zhì),即可得到∠4=60°∠FGB=120°,再根據(jù)角平分線的定義,即可得出∠1=60°

          解:∵EFCD交于點(diǎn)H,(已知)
          ∴∠3=4.(對(duì)頂角相等)
          ∵∠3=60°,(已知)
          ∴∠4=60°.(等量代換)
          ABCD,EFAB,CD交于點(diǎn)G,H,(已知)
          ∴∠4+FGB=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
          ∴∠FGB=120°
          GM平分∠FGB,(已知)
          ∴∠1=60°.(角平分線的定義)
          故答案為:對(duì)頂角相等;等量代換;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);12060;角平分線的定義.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:△ABC≌△EAD;

          2)若∠B65°,∠EAC25°,求∠AED的度數(shù).

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          (1)若EB= OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.

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          【題目】如圖,ABCADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,B、C、E三點(diǎn)共線,連接DC,點(diǎn)FCD上的一點(diǎn),連接AF

          1)若BE平分∠AED,求證:ACEC;

          2)若∠DAF=∠AEC,求證:BE2AF

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          【題目】珍重生命,注意安全!同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

          1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?

          2)小明在書店停留了多少分鐘?

          3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

          4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300/分鐘就超越了安全限度.問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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          (1)求∠CBE的度數(shù);

          (2)若∠F=25°,求證:BEDF.

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          用含mn的代數(shù)式表示地面的總面積S;

          已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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          1)根據(jù)如圖2,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式:   

          2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c10,ab+ac+bc35,則a2+b2+c2   

          3)小明同學(xué)用如圖3x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形,則x+y+z   

          4)兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4.請(qǐng)你根據(jù)如圖中圖形的關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式,并寫出推導(dǎo)過程.

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          (1)求證:△ADE∽△PQD;
          (2)求線段CQ的長(zhǎng);
          (3)求∠EGB的正切值.

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