Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點(diǎn)A，和雙曲線y=交于點(diǎn)B，且AB=6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（3+，）或（-3+，）

【解析】

根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，m）（m＞0），列方程 ，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)AB=6，列關(guān)于m的方程可得結(jié)論．

如圖，

設(shè)A（m，m）（m＞0），如圖所示，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，

∵點(diǎn)B在雙曲線y＝上，

∴，

∴x=，

∵AB=6，

即|m-|=6，

∴m-=6或-m=6，

∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，

∴B（3+，）或（-3+，），

故答案為：（3+，）或（-3+，）．