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          【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值
          解：設(shè)S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，
          將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1
          請(qǐng)你根據(jù)材料中的方法計(jì)算下列各式：
          （1）1+2+22+23+…+299+2100
          （2）1+++…+
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2101﹣1；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)題目中材料可以用類比的方法得到1+2+22+23+…+299+2100的值；
          （2）根據(jù)題目中材料可以用類比的方法得到1+++…+的值．
          解：（1）設(shè)S＝1+2+22+23+…+299+2100，
          將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2+22+23+…+2100+2101
          將下式減去上式得2S﹣S＝2101﹣1，即S＝2101﹣1
          ∴原式＝2101﹣1
          （2）設(shè)S＝1+++…+①，
          將等式兩邊同時(shí)乘以3得：3S＝3+++…+②，
          ②﹣①得，2S＝3﹣1﹣+＝+．
          ∴S＝+．
          ∴1+++…+＝+．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．
          （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是　 　．現(xiàn)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；
          （2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn)，在四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)M使S△ABM＝8，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo)；
          （3）若一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達(dá)式是　 　，并在圖中畫出這條直線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一條筆直的公路依次經(jīng)過(guò)A，B，C三地，且A，B兩地相距1000m，B，C兩地相距2000m．甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地． 
          （1）若甲每分鐘比乙多騎100m，且甲、乙同時(shí)到達(dá)C地 ，求甲的速度；
          （2）若出發(fā)5 min，甲還未騎到B地，且此時(shí)甲、乙兩人相距不到650m，請(qǐng)判斷誰(shuí)先到達(dá)C地，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）計(jì)算下列各題：
          ①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2 
          ②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）
          （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|=0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：
          （1）3+（﹣）﹣（﹣）+2．
          （2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）．
          （3）（+）×（﹣48）．
          （4）﹣12018×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
          A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
          B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等
          C. 兩人出相同手勢(shì)的概率為
          D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài).各種品牌的山地車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的型車2018年6月份銷售總額為萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后型車每輛銷售價(jià)比去年增加元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加.
          (1)今年6月份型車每輛售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)
          (2)已知兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨及銷售價(jià)格如下表：
          型車
          型車
          進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)
          銷售價(jià)格(元/輛)
          今年的銷售價(jià)格
          該車行計(jì)劃7月份進(jìn)這批型車和型車共輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能是這批車獲利最多？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點(diǎn)A，和雙曲線y=交于點(diǎn)B，且AB=6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
          (1)求證：BE=AF；
          (2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。
          

			
          

			
          
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