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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD60°,ACBD交于點O,ECD延長線上的一點,且CDDE,連接BE分別交AC、AD于點FG,連接OG,則下列結(jié)論中一定成立的是( )

          OGAB;②與△EGD全等的三角形共有5個;③S四邊形ODGFSABF;④由點A、BD、E構(gòu)成的四邊形是菱形.

          A. 1B. 2C. 3D. 4

          【答案】B

          【解析】

          AAS證明ABG≌△DEG,得出AG=DG,證出OGACD的中位線,得出OG=CD=AB,①正確;

          先證明四邊形ABDE是平行四邊形,證出ABDBCD是等邊三角形,得出AB=BD=AD,因此OD=AG,得出四邊形ABDE是菱形,④正確;

          由菱形的性質(zhì)得得出ABG≌△BDG≌△DEG,由SAS證明ABG≌△DCO,得出ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG,得出②不正確;

          證出OGABD的中位線,得出OGAB,OG=AB,得出GOD∽△ABD,ABF∽△OGF,由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=SABF;③不正確;即可得出結(jié)果.

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC=CD=DAABCD,OA=OC,OB=OD,ACBD

          ∴∠BAG=EDG,ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD

          CD=DE

          AB=DE,

          ABGDEG中,

          ,

          ∴△ABG≌△DEGAAS),

          AG=DG,

          OGACD的中位線,

          OG=CD=AB,①正確;

          ABCE,AB=DE

          ∴四邊形ABDE是平行四邊形,

          ∵∠BCD=BAD=60°,

          ∴△ABD、BCD是等邊三角形,

          AB=BD=AD,∠ODC=60°,

          OD=AG,四邊形ABDE是菱形,④正確;

          ADBE,

          由菱形的性質(zhì)得:ABG≌△BDG≌△DEG,

          ABGDCO中,

          ,

          ∴△ABG≌△DCOSAS),

          ∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG,②不正確;

          OB=OD,AG=DG,

          OGABD的中位線,

          OGAB,OG=AB,

          ∴△GOD∽△ABD,ABF∽△OGF

          ∴△GOD的面積=ABD的面積,ABF的面積=OGF的面積的4倍,AFOF=21,

          ∴△AFG的面積=OGF的面積的2倍,

          又∵△GOD的面積=AOG的面積=BOG的面積,

          S四邊形ODGF=SABF;③不正確;

          正確的是①④.

          故選B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠B=60°,過點C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求證:△ABC是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)計算下列各題:

          2x24x+1+2x5x2

          ②(8x3x2)﹣5xy23xy2x2

          2)先化簡,再求值:(3x2y+5x)﹣[x2y4xx2y],其中(x+22+|y3|=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布游戲,下列命題中錯誤的是(  )

          A. 紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為

          B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

          C. 兩人出相同手勢的概率為

          D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛.各種品牌的山地車相繼投放市場.順風(fēng)車行經(jīng)營的型車20186月份銷售總額為萬元,今年經(jīng)過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加元,若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同,則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加.

          (1)今年6月份型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

          (2)已知兩種型號車今年的進(jìn)貨及銷售價格如下表:

          型車

          型車

          進(jìn)貨價格(元/輛)

          銷售價格(元/輛)

          今年的銷售價格

          該車行計劃7月份進(jìn)這批型車和型車共輛,且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能是這批車獲利最多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了有效地落實國家精準(zhǔn)扶貧政策,切實關(guān)愛貧困家庭學(xué)生.某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查.發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學(xué)生,經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名,共四種情況,并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

          (1)填空:a = ,b=

          (2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù);

          (3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中,任選兩名進(jìn)行幫扶,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率.

          貧困學(xué)生人數(shù)

          班級數(shù)

          1

          5

          2

          2

          3

          a

          5

          1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ly軸于點C(Cy軸的正半軸上),與直線y=相交于點A,和雙曲線y=交于點B,且AB=6,則點B的坐標(biāo)是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,銳角ABC內(nèi)接于O,若O的半徑為6,sinA=,求BC的長.

          【答案】BC=8.

          【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.

          試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.

          點睛:直徑所對的圓周角是直角.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點BBCx軸,垂足為C,且SABC=5.

          (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;

          (3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由AB勻速運動,E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由BC勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t<5).

          (1)求證:△ACD∽△BAC;

          (2)求DC的長;

          (3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.

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