Question

【題目】已知直線與直線.

（1）求兩直線交點的坐標(biāo)；

（2）求的面積.

（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標(biāo)，若不能請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標(biāo)；

（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，再利用C點橫坐標(biāo)即可求出△ABC的面積；

（3）設(shè)P點坐標(biāo)為，則由點在線段的延長線上和點在線段的延長線上兩種情況分別求解.

（1）聯(lián)立方程組，得：

得：；

則點；

（2）∵直線與軸交于點，

∴

∵直線與軸交于點，

∴，

∴，

∴；

（3）在直線上能找到點，使得.

設(shè)點的坐標(biāo)為，則

①當(dāng)點在線段的延長線上時，，

即，

解得：，

此時；

②當(dāng)點在線段的延長線上時，，

即

解得：，此時；

綜上，點有兩個，坐標(biāo)為或.