Question

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-3，0）、D（1，0）、B（-5，y₁）、C（5，y₂）四點，則y ₁與y ₂的大小關系是y₁＞y₂．（用“＜”“≤”或“=”連接）

Answer 1

分析 由已知可得拋物線與x軸交于A（-3，0）、D（1，0）兩點，開口向下，對稱軸為x=-1，可知B、C兩點在對稱軸的兩邊，點B離對稱軸較近，再根據拋物線圖象進行判斷．

解答 解：∵拋物線與x軸交于A（-3，0）、D（1，0）兩點，
∴拋物線對稱軸為x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，
∵B（-5，y₁）、C（5，y₂），點B離對稱軸較近，且拋物線開口向下，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為y₁＞y₂．

點評 本題考查了二次函數的增減性．當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．