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				4．如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，現(xiàn)需從底部A點(diǎn)處起，沿盒子的三個(gè)表面到頂部的B點(diǎn)處張貼一條彩色紙帶（紙帶的寬度忽略不計(jì)），則所需紙帶的最短長(zhǎng)度是=10$\sqrt{10}$cm．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．
          解答 解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
          展開后由勾股定理得：AB2=102+（10+10+10）2=10×102，
          故AB=10$\sqrt{10}$cm．
          故答案為$10\sqrt{10}$．
          點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b．

          （1）寫出與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC；
          （2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
          （3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體．
          ①求出c的值；
          ②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          15．當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、…、-2、-1、0、1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、…、$\frac{1}{2013}$、$\frac{1}{2014}$、$\frac{1}{2015}$時(shí)，計(jì)算分式$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（　�。�
          A．-1B．1C．0D．2015
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．先化簡(jiǎn)，再求值：3（2x2y-xy2）-2（xy2+3x2y），其中x=-1，y=2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．如圖是一個(gè)正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．
          （1）把-16，9，16，-5，-9，5分別填入圖中的六個(gè)小正方形中；
          （2）若某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為$\frac{2x-1}{3}$和$\frac{3x+2}{2}$-5，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          9．一圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)分別為6和8的長(zhǎng)方形，則該圓柱的底面積是（　�。�
          A．3π或4πB．$\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$C．$\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$D．$\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且∠PDB=45°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．已知在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C表示的數(shù)為$\frac{2}{3}$．
          （1）直接寫出結(jié)果：A、B兩點(diǎn)間的距離為1，A、C兩點(diǎn)間的距離為2$\frac{2}{3}$．
          （2）若點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的有理數(shù)為-1$\frac{1}{6}$；
          （3）若點(diǎn)Q為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距離是點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離的3倍，請(qǐng)求出點(diǎn)Q表示的有理數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          14．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字積的最小值是-8．
          

			
          

			
          
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