分析 (1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得:A、B兩點(diǎn)間的距離為-2-(-3)=1,A、C兩點(diǎn)間的距離為$\frac{2}{3}$-(-2)=2$\frac{2}{3}$;
(2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得:點(diǎn)P表示的有理數(shù)為$\frac{-3+\frac{2}{3}}{2}$,計(jì)算即可;
(3)設(shè)點(diǎn)Q表示的有理數(shù)為x,根據(jù)QA=3QC,依此列出方程,求解即可.
解答 解:(1)A、B兩點(diǎn)間的距離為-2-(-3)=1,A、C兩點(diǎn)間的距離為$\frac{2}{3}$-(-2)=2$\frac{2}{3}$;
(2)∵點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)P表示的有理數(shù)為$\frac{-3+\frac{2}{3}}{2}$=-1$\frac{1}{6}$;
(3)設(shè)點(diǎn)Q表示的有理數(shù)為x,
∵QA=3QC,
∴|x-(-2)|=3|x-$\frac{2}{3}$|,
解得x=0或2.
答:點(diǎn)Q表示的有理數(shù)是0或2.
故答案為1,2$\frac{2}{3}$;-1$\frac{1}{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離公式,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 3$\sqrt{2}$ | D. | 4$\sqrt{2}$ |
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A. | 15m | B. | 17m | C. | 20m | D. | 28m |
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