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        1. 13.已知在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為-3,點(diǎn)C表示的數(shù)為$\frac{2}{3}$.
          (1)直接寫出結(jié)果:A、B兩點(diǎn)間的距離為1,A、C兩點(diǎn)間的距離為2$\frac{2}{3}$.
          (2)若點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn),則點(diǎn)P表示的有理數(shù)為-1$\frac{1}{6}$;
          (3)若點(diǎn)Q為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距離是點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離的3倍,請(qǐng)求出點(diǎn)Q表示的有理數(shù).

          分析 (1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得:A、B兩點(diǎn)間的距離為-2-(-3)=1,A、C兩點(diǎn)間的距離為$\frac{2}{3}$-(-2)=2$\frac{2}{3}$;
          (2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得:點(diǎn)P表示的有理數(shù)為$\frac{-3+\frac{2}{3}}{2}$,計(jì)算即可;
          (3)設(shè)點(diǎn)Q表示的有理數(shù)為x,根據(jù)QA=3QC,依此列出方程,求解即可.

          解答 解:(1)A、B兩點(diǎn)間的距離為-2-(-3)=1,A、C兩點(diǎn)間的距離為$\frac{2}{3}$-(-2)=2$\frac{2}{3}$;
          (2)∵點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn),
          ∴點(diǎn)P表示的有理數(shù)為$\frac{-3+\frac{2}{3}}{2}$=-1$\frac{1}{6}$;
          (3)設(shè)點(diǎn)Q表示的有理數(shù)為x,
          ∵QA=3QC,
          ∴|x-(-2)|=3|x-$\frac{2}{3}$|,
          解得x=0或2.
          答:點(diǎn)Q表示的有理數(shù)是0或2.
          故答案為1,2$\frac{2}{3}$;-1$\frac{1}{6}$.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離公式,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4.如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子,現(xiàn)需從底部A點(diǎn)處起,沿盒子的三個(gè)表面到頂部的B點(diǎn)處張貼一條彩色紙帶(紙帶的寬度忽略不計(jì)),則所需紙帶的最短長(zhǎng)度是=10$\sqrt{10}$cm.

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          1.計(jì)算:
          (1)-$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$
          (2)3-22×(-$\frac{1}{5}$)
          (3)(-3)÷(-$\frac{3}{4}$)×(-4)
          (4)-12+$\frac{1}{6}$×[3-(-3)2].

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          8.如圖,⊙O的弦AB=8,M是AB的中點(diǎn),且OM=3,則⊙O的半徑等于5.

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          18.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=9,AD=6,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AG⊥DE,垂足為G.若AG=4$\sqrt{2}$,則△BEF的面積是( 。
          A.$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$C.3$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

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          5.為估計(jì)池塘兩岸A,B間的距離,楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離不可能是(  )
          A.15mB.17mC.20mD.28m

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          2.在彩虹讀書活動(dòng)中,某校決定為八年級(jí)學(xué)生購(gòu)買同等數(shù)量的《鋼鐵是怎樣煉成的》和《居里夫人自傳》,供學(xué)生借閱.其中《居里夫人自傳》的單價(jià)比《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價(jià)多8元.若學(xué)校購(gòu)買《居里夫人自傳》用了1 000元,購(gòu)買《鋼鐵是怎樣煉成的》用了600元,請(qǐng)問兩種書的單價(jià)各是多少元?

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          3.經(jīng)天文學(xué)家測(cè)算,太陽(yáng)系外離地球最近的恒星系是南門二,其中比鄰星發(fā)出的光到達(dá)地球的時(shí)間約為4.22年,光的速度是3×105km/s,求比鄰星到地球的距離s.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示,1年按3.15×107秒計(jì)算)

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