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          如圖，OA=6，B為OA中點(diǎn)，P在以O(shè)為圓心OB為半徑的圓上，連結(jié)PA，當(dāng)PA中點(diǎn)Q在⊙O上時(shí)，AP的長是（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          先構(gòu)造直角三角形QBC，根據(jù)三角形中位線定理分別求出QB、QC的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出結(jié)果．

          解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到恰好點(diǎn)Q落在⊙O上，連接QB，OP，BC，再連接QO并延長交⊙O于點(diǎn)C，則∠CBQ=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）
          ∵B、Q分別是OA、AP的中點(diǎn)，
          ∴BQ∥OP，
          ∵OP=OB=BA=OA=2，
          ∴QB=1
          在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
          ∴cos∠OQB==．
          故選C．
          本題綜合考查了三角形中位線定理，余弦的定義和圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為    . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OC為3 cm．試求：

          小題1:（1）弦AB的長；   小題2:（2）的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果圓的半徑為6，那么60°的圓心角所對(duì)的弧長為___，所對(duì)的扇形面積為___.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

          小題1:（1）求∠FCB的度數(shù)；
          小題2:（2）求證：AH=CF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，則圓心坐標(biāo)是（　　）
          A．點(diǎn)（１，0）B．點(diǎn)（2，0）C．點(diǎn)（2.5，0）D．點(diǎn)（2.5，1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為的正三角形的外接圓的半徑為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN ∥OB交CD于N．

          小題1:⑴求證：MN是⊙O的切線；
          小題2:⑵當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于__     ．
          

			
          

			
          
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