Question

【題目】已知：直線，點(diǎn)E，F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．

（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________；(直接寫出答案)

（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)可得，，由，經(jīng)過(guò)等量代換可得結(jié)論；

（2）過(guò)作，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義計(jì)算即可．

（3）如圖②中設(shè)，，則，，設(shè)交于．證明，求出即可解決問(wèn)題．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，

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，，

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；

（2）過(guò)作，

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，分別平分和，

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（3）如圖②中設(shè)，，則，，設(shè)交于．

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