Question

【題目】已知二次函數(shù) 的 與 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

	…	-1	0	1	3	…
	…	-3	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線與 軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng) 時(shí)，
D.方程 的正根在3與4之間

Answer 1

【答案】D
【解析】由表可知，當(dāng) 和 時(shí)， .

由拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得出此函數(shù)的對(duì)稱軸是

根據(jù)表中y值的變化規(guī)律可知，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，

∴此拋物線開口向下，

故答案為：項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng) 時(shí)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知

∴此拋物線與y軸交于點(diǎn)(0，1)

即拋物線與 軸交于正半軸

故答案為：項(xiàng)B錯(cuò)誤；

由拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng) 和 時(shí)的函數(shù)值相等，即 ，

∴當(dāng) 時(shí)， ，

故答案為：項(xiàng)C錯(cuò)誤；

由表可知，當(dāng) 時(shí)， ，

即拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在－1和0之間，由拋物線的對(duì)稱性可知，另一個(gè)交點(diǎn)應(yīng)在3和4之間，

∴方程 的正根在3與4之間.

故答案為：D.

由表可知，當(dāng) y = 0 時(shí)， 1 < x < 0，即拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在－1和0之間，由拋物線的對(duì)稱性可知，另一個(gè)交點(diǎn)應(yīng)在3和4之間，即方程 a a+ b x + c = 0 的正根在3與4之間.